Question

體育中考前，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試，并從參加測(cè)試的500名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測(cè)試成績(jī)（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為2：4：6：5：3，其中1.80～2.00這一小組的頻數(shù)為8，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____，2.40～2.60這一小組的頻率為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)指出樣本成績(jī)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)；
（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)不低于多少米？
（4）若成績(jī)達(dá)2.20米及2.20米以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)優(yōu)秀的約有多少人？

Answer 1

（1）8÷=40，=0.15，
這次調(diào)查的樣本容量為40.2.40～2.60這一小組的頻率為0.15．
（2）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)位于2.00～2.20這一組內(nèi)．
（3）本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)不低于2.03 米．
（4）500×=200，
估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)優(yōu)秀的約有200人．
分析：（1）長(zhǎng)方形的高的比也就是頻數(shù)比，根據(jù)第二組的頻數(shù)為8，和高的比可求出樣本容量．也可求出2.40～2.60這一小組的頻率．
（2）數(shù)據(jù)按照從小到大排列，處在中間位置的數(shù)是中位數(shù)．
（3）就是求加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)總成績(jī)除以總?cè)藬?shù)可得到結(jié)果．
（3）求出優(yōu)秀率，總?cè)藬?shù)×優(yōu)秀率就是所求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．