（2010•豐臺區(qū)一模）在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)，若累計到正方形AnBnCnDn時，整點共有1680個，則n=    ．
【答案】分析：尋找規(guī)律：第n個正方形上的整點個數(shù)是：4+4（2n-1）=8n．得方程求解．
解答：解：第n個正方形上的整點個數(shù)是：4+4（2n-1）=8n．
累計到正方形AnBnCnDn時，整點共有8（1+2+…+n），即8（1+2+…+n）=1680，
=210，解得n1=20，n2=-21（舍去）．
點評：本題需要通過找每個正方形上的整點個數(shù)的規(guī)律，得出一般結論，再進一步求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當該二次函數(shù)的圖象經過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y=x2-x-2．
（1）求拋物線頂點M的坐標；
（2）若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當該二次函數(shù)的圖象經過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）結合函數(shù)的圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）解方程：x2+2x-2=0

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