（2008•鄂州）下列方程中，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x2=3x-8
B．x2+5x=-10
C．7x2-14x+7=0
D．x2-7x=-5x+3
【答案】分析：整理每個(gè)方程后，利用△與0的關(guān)系來(lái)判斷每個(gè)方程的根的情況．有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根即△＞0．
解答：解：（1）△=9-32=-23＜0，方程無(wú)根．
（2）△=25-40=-15＜0，方程無(wú)根．
（3）△=196-196=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（4）△=4+12=16＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選D
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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（2008•鄂州）（1）如圖，A1，A2，A3是拋物線y=x2圖象上的三點(diǎn)，若A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求△A1A2A3的面積．
（2）若將（1）問(wèn)中的拋物線改為y=x2-x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=x2-x；y2=x2-x；y3=x2-x；y4=x2-x；y5=x2-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過(guò)A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記為S1，為S2，…，為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問(wèn)條件下，當(dāng)n＞10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）若將（1）問(wèn)中的拋物線改為y=x2-x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=x2-x；y2=x2-x；y3=x2-x；y4=x2-x；y5=x2-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過(guò)A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記為S1，為S2，…，為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問(wèn)條件下，當(dāng)n＞10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2008•鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．
A型B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab
處理污水量（噸/月）240180
（1）求a，b的值；
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案．

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A型B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab
處理污水量（噸/月）240180
（1）求a，b的值；
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案．

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（2008•鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．
A型B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab
處理污水量（噸/月）240180
（1）求a，b的值；
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案．

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