如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是【   】

A．    B．   C．  D．
C。
∵AE=BF=CG，且等邊△ABC的邊長為2，AE的長為x，
∴BE=CF=AG=2﹣x�！唷鰽EG≌△BEF≌△CFG。
在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x，
∵S△AEG=AE×AG×sinA=x（2﹣x）；
∴y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3×x（2﹣x）=（x2﹣x+1）。
∴其圖象為二次函數(shù)，且開口向上。
故選C�！�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與 軸交于兩點(diǎn)A,B,且，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為10元/個(gè)的簽字筆，物價(jià)部門規(guī)定這種簽字筆的售價(jià)不得高于14元/個(gè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：以12元/個(gè)的價(jià)格銷售，平均每周銷售簽字筆100個(gè)；若每個(gè)簽字筆的銷售價(jià)格每提高1元，則平均每周少銷售簽字筆10個(gè). 設(shè)銷售價(jià)為x元/個(gè).
（1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為           個(gè)（用含x的式子表示）；
（2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀以下材料，然后解答問題：
材料：將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。
解：在拋物線上任取兩點(diǎn)A（0，3）、B（1，4），由題意知：點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到（，3），再向下平移2個(gè)單位得到（，1）；點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位得到（0，4），再向下平移2個(gè)單位得到（0，2）。
設(shè)平移后的拋物線的解析式為。
則點(diǎn)（，1），（0，2）在拋物線上。
可得：，解得：。
所以平移后的拋物線的解析式為：。
根據(jù)以上信息解答下列問題：
將直線向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線上，∠BOA=90°．拋物線過點(diǎn)A，O，B，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線y=x與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C，直線BC交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作FE∥x軸，交直線AB于點(diǎn)F，連接OD，CF，CF交x軸于點(diǎn)M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算機(jī)，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：
價(jià)格x（元/個(gè)）
…
30
40
50
60
…
銷售量y（萬個(gè)）
…
5
4
3
2
…
同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含造價(jià)）總計(jì)40萬元．
（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y（萬個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．
（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少？
（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線過拋物線的頂點(diǎn)P，如圖所示．

（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是　   　；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點(diǎn)A（0，11），求出該直線的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，求直線y=mx+n與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案