Question

某年級(jí)八個(gè)班約四百余人，在列隊(duì)中，若三個(gè)一排則多兩個(gè)，若五個(gè)一排則多三個(gè)，若七個(gè)一排又多兩個(gè)，則該年級(jí)有

443

人．

Answer 1

分析：這是一個(gè)中國(guó)剩余定理問題，即用倍數(shù)和余數(shù)問題解決．由于數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單，這個(gè)答數(shù)通過試算也可以得到．

解答：解：按照孫子定理，先寫上2，每次加3，加到5除余3的時(shí)候暫停下來，再在這個(gè)數(shù)上每次加15，直到加到7除余2停下來：
    2，2+3=5    5+3=8  8是5除余3的數(shù)，然后：
    8，8+（5×3）=23，23是被3除余2，被5除余3的數(shù)，也是被7除余2的最小的數(shù)．
    3×5×7=105，105是3、5、7的最小公倍數(shù)，將23不斷加上105，直到加到數(shù)得到大于400小于500的數(shù)：
    23+105=128，128+105=233，233+105=338，338+105=443．
答：443是八年級(jí)的人數(shù)．
故答案為443人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)問題，是《孫子算經(jīng)》中中國(guó)剩余定理“物不知數(shù)問題”的現(xiàn)代版，體現(xiàn)了古老的中國(guó)智慧．