12．已知方程x2+5x-3=0，不解方程，求作一個(gè)一元二次方程使它的根分別是已知方程各根的2倍．

分析 設(shè)方程x2+5x-3=0的兩根分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-5，ab=-3，再計(jì)算2a+2b和2a•2b的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出新方程．

解答 解：設(shè)方程x2+5x-3=0的兩根分別為a、b，則a+b=-5，ab=-3，
∵2a+2b=2（a+b）=2×（-5）=-10，
2a•2b=4ab=-12，
∴所求的新方程為x2+10x-12=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？
（3）能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)及最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：
購(gòu)票人數(shù)/人1-5051-100100以上
每人門票價(jià)/元807570
某校八年級(jí)（1）、（2）兩班共100多人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)有50多人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付7965元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)7210元．兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一組數(shù)據(jù)1，-1，0，-1，1的方差是（　�。�
A．0B．0.64C．1D．0.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在數(shù)軸上，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，以原點(diǎn)為圓心，線段OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．$\frac{1}{27}$的立方根是±$\frac{1}{3}$
B．立方根等于它本身的數(shù)是1
C．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根
D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作平行于BC的直線EF，分別交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，正比例函數(shù)y=ax和一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（2，3），則方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=ax}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）在解方程$\frac{（x-2）（2x-3）}{（x-2）（3x+1）}$=1時(shí)，能否把方程的左邊化簡(jiǎn)成$\frac{（2x-3）}{（3x+1）}$=1來(lái)解？為什么？
（2）在解方程$\frac{x}{2x-3}$=$\frac{2x}{3x-1}$時(shí)，能否把方程兩邊的x約去，化簡(jiǎn)成$\frac{1}{2x-3}$=$\frac{2}{3x-1}$來(lái)解？為什么？

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