如圖，直線：y=3x+1與直線：y=mx+n相交于點P（1，b）．

（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）直線：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．
（1）b=4；（2）；（3）經(jīng)過

試題分析：（1）由題意把P（1，b）代入直線：y=3x+1，即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)圖象法解二元一次方程組可得兩個圖象的交點即為方程組的解；
（3）把（1，b）代入直線：y=mx+n可得，把（1，b）代入直線：y=nx+m可得，即可作出判斷.
（1）由題意得；
（2）由圖可得方程組的解為；
（3）把（1，4）代入直線：y=mx+n可得，把（1，4）代入直線：y=nx+m可得
則直線：y=nx+m也經(jīng)過點P.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)圖象上的適合函數(shù)關(guān)系式，即代入關(guān)系式后能使左右兩邊相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=300，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角三角形系。

（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動點P以1cm/s的速度從點B開始沿x軸向其正方向運動，設(shè)點P的運動為t秒（單位：s）。
①當(dāng)t為何值時，ΔABP是直角三角形；
②現(xiàn)有另一點Q與點P同時從點B開始，以1cm/s的速度從點B開始沿折線BAC運動，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點同時停止運動。試寫出ΔBPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點.與在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上,則(填>、<或=).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題11分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)l1:的圖象。

（1）根據(jù)圖象，求k，b的值；
（2）請在圖中畫出函數(shù)l2：的圖象；
（3）分別過A、B兩點作直線l2的垂線，垂足為E、F.

B（0,6）

 
問線段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系，并說明理由.

（4）設(shè)l3: ，分別過A、B兩點作直線l3的垂線，垂足為E、F.直接寫出線段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系              .
(5)若無論x取何值，y總?cè)1、y2、y3中的最大值，求y的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE，EF．有下列四個結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）

A．1                     B．2                     C．3                     D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)和（），構(gòu)成函數(shù)和，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對（，）共有（ ）
A．7對B．9對C．11對D．13對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請你寫出一個滿足下面兩個條件的一次函數(shù)關(guān)系式：               ．
（1）圖像經(jīng)過點（1，－2）；（2）y隨x的增大而增大。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個長為4cm，寬為3cm的矩形被直線分成面積為x，y兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（     ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

雅美服裝廠現(xiàn)有種布料，種布料，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)    、兩種型號的時裝共套。已知做一套型號的時裝需用種布料，種布料，可獲利潤元；做一套型號的時裝需用種布料，種布料，可獲利潤元。若設(shè)生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為元。
（1）請幫雅美服裝廠設(shè)計出生產(chǎn)方案；
（2）求（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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同步練習(xí)冊答案