Question

9．請(qǐng)你做評(píng)委：在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小張、小王、小李、小趙對(duì)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)發(fā)表了自己的一些感受：
小張說(shuō)：“絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有7個(gè)．”
小王說(shuō)：“當(dāng)x=$\frac{4}{5}$時(shí)，代數(shù)式$\frac{x+1}{3}$與$\frac{1}{2}$x-2的值互為相反數(shù)”
小李說(shuō)：“若|a|=2，|b|=1，則a+b的值為3或-1．”
小趙說(shuō)：“多項(xiàng)式-3x²y-$\frac{1}{3}$xy+1是三次三項(xiàng)式．”
你覺(jué)得他們的說(shuō)法正確嗎？如不正確，請(qǐng)幫他們修正，寫(xiě)出正確的說(shuō)法．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷小張的說(shuō)法；
根據(jù)相反數(shù)的定義，即可列方程求得x的值，判斷小王的說(shuō)法；
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得a和b的值，從而判斷小李的說(shuō)法；
根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的項(xiàng)的定義判斷小趙的說(shuō)法．

解答 解：小張說(shuō)的正確，因?yàn)榻^對(duì)值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)；
小王的說(shuō)法不正確．
因?yàn)椋焊鶕?jù)題意得：$\frac{x+1}{3}$+（$\frac{1}{2}$x-2）=0，
解得：x=2，
則當(dāng)x=2時(shí)，$\frac{x+1}{3}$和$\frac{1}{2}$x-1互為相反數(shù)；
小李的說(shuō)法不正確．
∵|a|=2，|b|=1，
∴a=2或-2，b=1或-1．
則a+b=±3或±1；
小趙的說(shuō)法正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的解法以及絕對(duì)值、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義，解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．