Question

周長(zhǎng)為13cm的矩形鐵板上剪去一個(gè)等邊三角形（這個(gè)等邊三角形的一邊是矩形的寬），則矩形寬為

 

cm，長(zhǎng)為

 

cm時(shí)，剩下的面積最大，這個(gè)最大面積是

 

．

Answer 1

分析：本題可設(shè)矩形的寬為x，長(zhǎng)為（

13

2

-x），則剪去三角形后剩下的面積為（

13

2

-x）x-

1

2

x•

3

2

x，整理后求得最大值．

解答：解：設(shè)矩形的寬為x，長(zhǎng)為（

13

2

-x），
則剪去三角形后剩下的面積為（

13

2

-x）x-

1

2

x•

3

2

x，
經(jīng)整理，得：y=-

4+ 3

4

x²+

13

2

x，
當(dāng)x=-

b

2a

=4-

3

時(shí)，y取得最大值，y_最大=

13

4

（4-

3

），
此時(shí)長(zhǎng)為（

5

2

+

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是求最值問題．