【題目】如圖，從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部D處的俯角α為30°，又從A處測(cè)得乙樓底部C處的俯角β為60°．已知兩樓之間的距離BC為18米，則乙樓CD的高度為__________．(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】

【解析】

本題主要根據(jù)題意，利用三角函數(shù)求解，關(guān)鍵是利用BC邊和AB 邊的關(guān)系去解題．

解：由題意知：∠ACB=∠β=60°，BC=18，

∴tan∠ACB =tan60°= ，

∴AB=BCtan60°，

如圖，延長(zhǎng)CD交樓頂與E點(diǎn)，

∴CE= BCtan60°，

又∠DAE=30°，

∴tan∠DAE=tan30°= =,

∴DE=BC tan30°，

∴CD=CE-DE=AB-DE，

即CD=AB-DE= BCtan60°- BC tan30°，

∵BC=18，

代入求解得：CD=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長(zhǎng)是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結(jié)論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；

③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0）；

④若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述結(jié)論中正確的有（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），弦AD平分∠BAF，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF交射線AF于點(diǎn)AF．

（1）求證：DE與⊙O相切：

（2）若AE＝8，AB＝10，求DE長(zhǎng)；

（3）若AB＝10，AF長(zhǎng)記為x，EF長(zhǎng)記為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AFEF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．

①試用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)；

②求線段PN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，作CE⊥AB干點(diǎn)E，BE=2OE，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使得BD=AB，P是弧AB(異于A，B)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC、PE．

（1）若AO=3，求AC的長(zhǎng)度；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否存在常數(shù)k，使得PE=k·PD，如果存在，求k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價(jià)進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)定價(jià)3元，每天可以能賣出500件，而且定價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀(jì)念品售價(jià)不能超過(guò)批發(fā)價(jià)的2.5倍.

（1）當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品定價(jià)為3.5元時(shí)，商店每天能賣出________件；

（2）如果商店要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都沒(méi)有交點(diǎn)

B.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象沒(méi)有唯一的定點(diǎn)

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在拋物線y＝﹣x2﹣x﹣1上運(yùn)動(dòng)

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，當(dāng)x≥﹣k﹣1時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長(zhǎng)24 m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

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