【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1 、B1的坐標；

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中線段CC2所掃過的面積（結(jié)果保留根號和π）．

【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征，寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點A、C的對應點A2、C2，則可得到△A2BC2；

（3）C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑是以B點為圓心，BC為半徑，圓心角為90°的弧，然后根據(jù)扇形面積公式計算即可．

試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為（2，﹣4）；

（2）如圖，△A2BC2為所作；

（3）BC==，所以C C2掃過的面積= =．

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③方程x2－4x＋3＝0的解為x1＝1，x2＝3； …………

（1）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；

②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．

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