Question

10．近年來，隨著百姓生活水平不斷攀升，某市家庭轎車擁有量大幅增長，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年該市家庭轎車擁有量為48萬輛，2015年該市家庭轎車擁有量為69.12萬輛．
（1）求2013年至2015年該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）由于我國汽車購置稅減半優(yōu)惠政策于2016年12月31日結(jié)束，因而2016年底該市迎來一輪購車熱潮，據(jù)權(quán)威部門估計(jì)，2016年該市家庭轎車擁有量的年增長率比前兩年的年平均增長率提高了10個(gè)百分點(diǎn)，求2016年該市家庭轎車的擁有量．

Answer 1

分析 （1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則增長2次以后的車輛數(shù)是48（1+x）²，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2016年的車輛=2015年的車輛×（1+x+10%）．

解答 解：（1）設(shè)2013年底至2015年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，
根據(jù)題意，得48（1+x）²=69.12，
解得x=0.2，x=-2.2（不合題意，舍去），
所以2013年底至2015年底該市汽車擁有量的年平均增長率為20%；

（2）69.12×（1+30%）=89.856，
所以截止2016年底該市家庭轎車的擁有量為89.856萬輛．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．增長率問題：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即 原數(shù)×（1+增長百分率）²=后來數(shù)．