△ABC中，若AB>AC，AM為BC上的中線，AD為BC上的高，求證AB2-AC2=2BCDM.

 

答案：
解析：

在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2，在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2  ∴ AB2-AC2=BD2-DC2=(BD+DC)(BD-DC)=BC[BM+MD-(MC-MD)] =BC[2MD+BM-MC]  ∵ M是BC的中點(diǎn)  ∴ BM=MC  ∴ AB2-AC2=2BCDM

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在鈍角三角形ABC中，若AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，AD把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

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21、如圖，在△ABC中，若AB=AC，角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，OB與OC相等嗎？請說明理由．

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在△ABC中，若AB=AC=10，∠A=150°，則△ABC的面積為
 
．

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在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，則cosB等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求AE的長．

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