Question

【題目】甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車(chē)出發(fā)，乙車(chē)勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿(mǎn)載貨物，乙車(chē)速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車(chē)在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．

（1）甲車(chē)的速度為　　千米/時(shí)；

（2）求乙車(chē)裝貨后行駛的速度；

（3）乙車(chē)出發(fā)　　小時(shí)與甲車(chē)相距10千米？

Answer 1

【答案】（1）80；（2）60千米/時(shí)；（3）或或.

【解析】

（1）設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)甲車(chē)時(shí)間比乙車(chē)時(shí)間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；

（2）設(shè)乙車(chē)裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“滿(mǎn)載貨物后，乙車(chē)速度較之前減少了40千米/時(shí).乙車(chē)在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)”列方程，求解即可；

（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)兩車(chē)相距10千米，列方程求解即可；

②乙車(chē)裝貨后，設(shè)乙車(chē)又行駛了x小時(shí)與甲車(chē)相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時(shí)20分鐘即可.

（1）設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：

()x=360

解得：x=80.

答：甲車(chē)的速度為80千米/時(shí).

（2）設(shè)乙車(chē)裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：

解得：x=60.

答：乙車(chē)裝貨后行駛的速度為60千米/時(shí).

（3）分兩種情況討論：

①裝貨前，設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)兩車(chē)相距10千米，根據(jù)題意得：

解得：x=或x=.

②乙車(chē)裝貨后，設(shè)乙車(chē)又行駛了x小時(shí)與甲車(chē)相距10千米.此時(shí)乙車(chē)在前，甲車(chē)在后.

乙車(chē)裝貨結(jié)束時(shí)，甲車(chē)行駛的路程=80×(3+)=280(千米)，乙車(chē)行駛的路程=100×3=300(千米).根據(jù)題意得：

280+80x+10=300+60x

解得：x=0.5

乙車(chē)一共用了(小時(shí)).

答：乙車(chē)出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)與甲車(chē)相距10千米.