如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D點，E為BD上一點，EG∥AD，分別交AB和CA的延長線于F，G兩點，∠AFG=∠G．

求證：△ABD≌△ACD；

答案：略
解析：

證明：∵EG∥AD，

∴∠G=∠CAD，∠AFG=∠BAD，

∵∠AFG=∠G，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC，

在△ABD和△ACD中，

∵∠BAD=∠CAD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，

∴△ABD≌△ACD(ASA)．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
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．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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