如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且DE∥BC，AD=CE，DB=1cm，AE=4cm．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）若四邊形BCDE的面積為4C㎡，求△ADE的面積．

解：（1）∵DE∥BC，
∴，
設(shè)EC=AD=x，
∵DB=1cm，AE=4cm
∴，
解得x=2，
∴CE的長(zhǎng)為2cm；

（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴相似比為AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=（2：3）2=4：9，
∵四邊形BCDE的面積為4C㎡，
即S△ADE：（S△ADE+4）=4：9，
解得S△ADE=．
∴△ADE的面積為．
分析：（1）利用DE∥BC得到，設(shè)EC=AD=x，將DB=1cm，AE=4cm代入即可求得x的值；
（2）利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方即可求得△ADE的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形得到正確的比例式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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