已知直線L1與L2相交于點A，L1的函數(shù)表達式為：y=2x+3，點A的橫坐標是-1，且L2與y軸交于點P，直線y=-
12
x+3與y軸交于點Q，點P與點Q關(guān)于x軸對稱，求直線L2的函數(shù)表達式．
分析：根據(jù)L1的表達式求出點A的坐標，再根據(jù)直線y=-
1
2
x+3求出點Q的坐標，然后根據(jù)點P與點Q關(guān)于x軸對稱求出點Q的坐標，然后利用待定系數(shù)法求解直線L2的函數(shù)表達式．
解答：精英家教網(wǎng)解：當x=-1時，y=2×（-1）+3=1，
∴點A的坐標是（-1，1），
當x=0時，y=-
1
2
×0+3=3，
∴點Q的坐標是（0，3），
∵點P與點Q關(guān)于x軸對稱，
∴點P的坐標是（0，-3），
設(shè)直線L2的解析式是：y=kx+b，
則
-k+b=1
b=-3
，
解得
k=-4
b=-3
，
∴直線L2的解析式是：y=-4x-3．
點評：本題主要考查了兩直線相交的問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點A、P的坐標是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1經(jīng)過點A（-2，0）和點B（0，
2
3
3
），直線l2的函數(shù)表達式為y=-
3
3
x+
4
3
3
，l1與l2相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設(shè)圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．
（1）填空：直線l1的函數(shù)表達式是
 
，交點P的坐標是
 
，∠FPB的度數(shù)是
 
°；
（2）當⊙C和直線l2相切時，請證明點P到直線的距離CM等于⊙C的半徑R，并寫出R=3
2
-2時a的值；
（3）當⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=3
2
-2，記四邊形NMOB的面積為S（其中點N精英家教網(wǎng)是直線CM與l2的交點）．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省蘄春縣劉河中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（B） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1經(jīng)過點A(-2，0)和點B(0，)，直線l2的函數(shù)表達式為，l1與l2相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設(shè)圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．
【小題1】求直線l1的函數(shù)表達式；
【小題2】　當⊙C和直線l2相切時，請證明點P到直線CM的距離等于⊙C的半徑R，并寫出R=時a的值.
【小題3】當⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=，記四邊形NMOB的面積為S(其中點N是直線CM與l2的交點)．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知直線l1:y=x與直線l2：y=－x+6相交于點M，直線l2與x軸相較于點N.
求M，N的坐標；
在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個
單位長度的速度移動.設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S.移動的時間為t（從點B與點O重合時開始計時，到點A與點N重合時計時結(jié)束）。直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）；
在（2）的條件下，當t為何值時，S的值最大？并求出最大值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知直線l1:y=x與直線l2：y=－x+6相交于點M，直線l2與x軸相較于點N.

求M，N的坐標；

在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個

單位長度的速度移動.設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S.移動的時間為t（從點B與點O重合時開始計時，到點A與點N重合時計時結(jié)束）。直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）；

在（2）的條件下，當t為何值時，S的值最大？并求出最大值.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（B） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1經(jīng)過點A(-2，0)和點B(0，)，直線l2的函數(shù)表達式為，l1與l2相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設(shè)圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．

 1.求直線l1的函數(shù)表達式；

  2.　當⊙C和直線l2相切時，請證明點P到直線CM的距離等于⊙C的半徑R，并寫出R=時a的值.

 3.當⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=，記四邊形NMOB的面積為S(其中點N是直線CM與l2的交點)．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

 

 

 

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