【題目】已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.則CB的長=( )．

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠B、∠BAC度數(shù)，再求得∠DAC=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD=DC=2cm，，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD=2AD=4cm，由BC=BD+CD即可求解．

∵AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，

∵AB⊥AD，

∴∠BAD=90°，

∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，

∴AD=DC=2cm，

∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，

∴BD=2AD=4cm，

∴BC=4cm+2cm=6cm．

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課堂上學習了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數(shù)讓學生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學生發(fā)現(xiàn)這些勾股 數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從 3 起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學生解決．

(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、________、________；

(2)若第一個數(shù)用字母a(a為奇數(shù)，且a≥3)表示，那么后兩個數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？小明發(fā)現(xiàn)每組第二個數(shù)有這樣的規(guī)律4=，12=，24=……，于是他很快表示了第二數(shù)為 ，則用含a的代數(shù)式表示第三個數(shù)為________；

(3)用所學知識證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍，求這個多邊形的邊數(shù)．

（2）如圖，點F 是△ABC 的邊 BC 延長線上一點．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．

（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．

①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；

②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經(jīng)過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)第20天的總用水量為 m3；

(2)當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)種植時間為多少天時，總用水量達到7 000 m3.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A（1，1），B（2，1），以原點O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD.若CD=2，則端點C的坐標為（　�。�
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（3，2）
D.（4，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　�。�
A.∠C=∠A+∠B
B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

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