3．如圖，坡面AB的長為40米，坡面的鉛垂高度BC為20米．求坡面的坡度和坡角α的度數(shù)．

分析 先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB=40m，BC=20m，
∴AC=$\sqrt{4{0}^{2}-2{0}^{2}}$=20$\sqrt{3}$（m），
∴坡面的坡度=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{20}{20\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴坡角α=30°．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．

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13．（1）如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，求k的值；
（2）解方程：$\frac{3x-1}{2}$=|1-$\frac{1}{3}$x|．

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14．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，9），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，5）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C，求△ABC的面積．

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11．解一元一次方程：$\frac{3x-2}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$=1-x．

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18．如圖，過點(diǎn)F（6，5）的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．且B（5，0）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)G，連接OG、EF，試判斷四邊形OEFG的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OF交對稱軸于點(diǎn)D，拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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8．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）D是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過D點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，求線段DN長度的最大值；
（3）該拋物線的頂點(diǎn)為M，探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形與△BCM相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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15．計(jì)算：
（1）a（a+b）-b（a-b）
（2）（x-2y）（2y+x）+（2y+x）2-2x（x+2y）

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12．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2$\sqrt{3}$）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

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13．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，且拋物線y=ax2b+x+c過A、C、D三點(diǎn)．
（1）求A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的表達(dá)式；
（3）若拋物線在第二象限存在點(diǎn)M，使MA=MB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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