Question

給出下列命題：①3.50萬精確到百分位；②若關于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正數，則m＞-6；③等腰三角形的中線、高、角平分線互相重合；④平分弦的直徑必垂直于這條弦；⑤二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），當x取值x₁，x₂時（x₁≠x₂），函數值相等，則當x取x₁+x₂時，函數值為c．其中真命題有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：分別根據近似數與有效數字、分式方程的解、二次函數的性質、等腰三角形的性質、垂徑定理，對各小題進行逐一判斷即可得出答案．

解答：解：①3.50萬精確到百位，是假命題；
②因為若關于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正數，則m+6＞0，推出x＞-6，若方程有解，則x≠2，得出m≠
-4，所以m＞-6錯誤，是假命題；
③等腰三角形的底邊上中線、高、頂角的角平分線互相重合，是假命題；
④平分不是直徑的弦的直徑必垂直于這條弦，是假命題；
⑤二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），當x取值x₁，x₂時（x₁≠x₂），函數值相等，則當x取x₁+x₂時，函數值為c，是真命題．
其中真命題有1個；
故選A．

點評：本題考查了命題的真假性，用到的知識點是近似數與有效數字、分式方程的解、二次函數的性質、等腰三角形的性質、垂徑定理，是一道易錯題．