如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）
A．3B．4C．5D．6

設(shè)P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點的縱坐標(biāo)都為b，
而點A在反比例函數(shù)y=-
4
x
的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=-
4
b
，即A點坐標(biāo)為（-
4
b
，b），
又∵點B在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=
2
b
，即B點坐標(biāo)為（
2
b
，b），
∴AB=
2
b
-（-
4
b
）=
6
b
，
∴S△ABC=
1
2
•AB•OP=
1
2
•
6
b
•b=3．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，不重合的A（2，n）、B（n，2）兩點在y=
n+4
x
（x＞0）反比例函數(shù)的圖象上，BC垂直于y軸于點C．
（1）求n的值；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）若存在點P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出滿足條件的所有m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過點A（-1，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象相交于P和Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB=
3
2
，點B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△PQB面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，且與反比例函數(shù)y=
6
x
(x＞0)的圖象交于點C（1，n）．
（1）求k、n的值；
（2）過點C作CM⊥x軸于點M，求△ACM的內(nèi)切圓半徑（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個交點為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為y=
-4
x
．
（1）畫出此反比例函數(shù)圖象并寫出此函數(shù)圖象的一個特征．
（2）若點（x1，y1），（x2，y2）都在此反比例函數(shù)圖象上且x1＞x2，比較y1與y2的大小（直接寫出結(jié)果）
（3）現(xiàn)有一點A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點B（2，-1），在x軸上找一點P使得△ABP的周長最小，請求出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標(biāo)為（-3，2），若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，則k的值為（　�。�
A．-6B．-3C．3D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點A，則該函數(shù)的解析式為______．

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同步練習(xí)冊答案