【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A(－2，4)在拋物線y＝ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（　�。�

A. (， ) B. (2，2) C. (，2) D. (2， )

【答案】C

【解析】試題分析：首先根據(jù)點A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長，從而求得點D的坐標，根據(jù)點P的縱坐標和點D的縱坐標相等得到點P的坐標即可；

解：∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，

∴4=a×（﹣2）2，

解得：a=1

∴解析式為y=x2，

∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4），

∴OB=OD=2，

∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，

∴CD∥x軸，

∴點D和點P的縱坐標均為2，

∴令y=2，得2=x2，

解得：x=±，

∵點P在第一象限，

∴點P的坐標為：（，2）

故選：C．

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【題目】某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．

依據(jù)以上信息解答以下問題：

（1）求樣本容量；

（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

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求這個二次函數(shù)的表達式；

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在平面直角坐標系內(nèi)，是否存在點，使，，，四點構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】因為一次函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，所以我們定義:函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).

(1)請直接寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：________.

(2)如圖，一對“鏡子”函數(shù)與的圖象交于點，分別與軸交于兩點，且AO=BO，△ABC的面積為，求這對“鏡子”函數(shù)的解析式.

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A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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