甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行,經(jīng)過3小時后相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙兩人的速度.
分析:設(shè)甲的速度為xkm/h,乙的速度為ykm/h,那么可以分兩種情況:
①當(dāng)甲和乙還沒有相遇相距3千米時,根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組
3(x+y)+3=30
30-5x=2(30-5y)
解決問題;
②當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時,根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組
3(x+y)-3=30
30-5x=2(30-5y)
解決問題.
解答:解:設(shè)甲的速度為xkm/h,乙的速度為ykm/h,則有兩種情況:
(1)當(dāng)甲和乙還沒有相遇相距3千米時,
依題意得
3(x+y)+3=30
30-5x=2(30-5y)
,
解得
x=4
y=5

(2)當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時,
依題意得
3(x+y)-3=30
30-5x=2(30-5y)
,
解得
x=
16
3
y=
17
3

答:甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或
16
3
km/h,
17
3
km/h.
點(diǎn)評:此題是一個行程問題,主要考查了相遇問題中的數(shù)量關(guān)系,但解題要注意分相遇和沒有相遇兩種情況解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知甲、乙兩人分別從相距300千米的A,B兩地同時出發(fā)相向而行,甲到B地后立即返回A精英家教網(wǎng)地,乙從B地直接到達(dá)A地,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)判斷OAB與OC分別是誰的函數(shù)圖象;
(2)求出甲、乙兩人離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明自變量x的取值范圍;
(3)它們在行駛的過程中有幾次相遇?并求出每次相遇的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲,乙兩人分別從相距skm的A,B兩地同時出發(fā),若同向而行,則th后甲追上乙;若相向而行,則Th后兩人相遇,則甲的速度與乙的速度之比為( �。�
A、
t+T
t
B、
t+1
t
C、
s
t+T
D、
t+T
t-T
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發(fā),若同向而行,則5小時后,快者追上慢者;若相向而行,則2小時后,兩人相遇,那么快者速度和慢者速度(單位:千米/小時)分別是(  )
A、14和6B、24和16C、28和12D、30和10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人分別從相距S千米的A,B兩地同時出發(fā),相向而行,已知甲的速度是每小時m千米,乙的速度是每小時n千米,則經(jīng)過
 
小時兩人相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•昆明)甲、乙兩人分別從相距18公里的A、B兩地同時相向而行,甲以4公里/小時的平均速度步行,乙以每小時比甲快1公里的平均速度步行,相遇而止.
(1)求甲、乙二人相距的距離y(公里)和所用的時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),畫出函數(shù)的圖象,并求出自變量x的取值范圍;
(3)求當(dāng)甲、乙二人相距6公里時,所需用的時間.

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹