若拋物線y=3x2的圖象上有三點A(-2,y1),B(1,y2),C(5,y3),則y1、y2、y3的大小關系為
y2<y1<y3
y2<y1<y3
分析:先確定出拋物線的對稱軸為y軸,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性解答.
解答:解:∵拋物線y=3x2的對稱軸為y軸,a=3>0,
∴x≤0時,y隨x的增大而減小,x≥0時,y隨x的增大而增大,
∴y2<y1<y3
故答案為:y2<y1<y3
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,主要利用了二次函數(shù)的增減性和對稱性,是基礎題.
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如圖,在平面直角坐標系中,點A在y軸上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,OA=5,OB=2
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,精英家教網(wǎng)將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1O,連接BB1交x軸于點C.
(1)分別求出點A1、B、B1的坐標;
(2)若拋物線y=3x2+bx+c經(jīng)過A1,C兩點,求此拋物線的解析式;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點P,使得△PA1C與△BOC相似(其中P的對應點為B)?若存在,請你求出P點的坐標,并說明理由.

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3
4
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