Question

有A、B、C、D、E五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽（每?jī)申?duì)只進(jìn)行一場(chǎng)比賽），為爭(zhēng)奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)每隊(duì)各得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組賽結(jié)束后，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）小組賽結(jié)束后，若A隊(duì)的積分為9分時(shí)，設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則3x+y=______，其中x，y為非負(fù)整數(shù)，且滿足不等式x+y≤______，根據(jù)這些相等關(guān)系和不等關(guān)系，可以確定x=_____，y=_______；
（2）小組賽結(jié)束后，設(shè)5個(gè)隊(duì)積分總和為n，則滿足________；
（3）小組賽結(jié)束后，若A隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能出線嗎？請(qǐng)你對(duì)A隊(duì)能否出線做出分析。

Answer 1

解：（1）x+y=9，x+y≤4，x=3，y=0；
（2）20≤n≤30，小組賽共10場(chǎng)比賽，全部平局總積分20分，無(wú)平局時(shí)總積分n=10×3=30分；
（3）A隊(duì)能出線
若A隊(duì)不能出線，則A隊(duì)不在前兩名，那么前兩名的積分都超過(guò)10分，則前兩名的積分與A隊(duì)的積分總和超過(guò)了30分，這與題意不符，所以A隊(duì)是前兩名，能出線。