如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC=20°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．40°
B．60°
C．70°
D．80°
【答案】分析：根據(jù)∠OBC=20°和OB=OC，求出∠OCB的度數(shù)為20°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠O的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出∠A的度數(shù)．
解答：解：∵∠OBC=20°，OB=OC，
∴∠OCB=20°，
∴∠O=180°-20°-20°=140°，
根據(jù)圓周角定理，∠A=140°×=70°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，先求出圓心角，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半解答是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案