如圖所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四邊形EFGH的面積．
正方形ABCD的面積為1，則正方形ABCD的邊長為1，
∵AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，
∴AE=EB=
1
2
，DH=2AH=
2
3
，CG=3DG=
3
4
，BF=4FC=
4
5
，
∴△AEH的面積為
1
2
AH•AE=
1
12
，
△DHG的面積為
1
2
DH•DG=
1
12
，
△CGF的面積為
1
2
CG•CF=
3
40

△BFE的面積為
1
2
BE•BF=
1
5
，
∴四邊形EFGH的面積為1-
1
12
-
1
12
-
3
40
-
1
5
=
67
120
．
答：四邊形EFGH的面積為
67
120
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E為AB上一點，F(xiàn)為CB延長線上一點，且∠EFB=45°．
（1）求證：AF=CE；
（2）你認為AF與CE有怎樣的位置關系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=3
2
，則MN的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的中心為O，AB=8，點E，F(xiàn)分別是線段AD，CD上的動點（與AD，CD的交點不重合），且AE=a，CF=b．
（1）求正方形ABCD的周長；
（2）若四邊形EOFD的面積為10，求代數(shù)式（a-b）2+4（a-1）（b-1）的值．
（3）當OE⊥OF時，求證：EF2=a2+b2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，如果點P是直線CD上的一個動點（不與點C，D重合），連接PA，分別過B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足為E，F(xiàn)．

（1）請在上面圖中畫出不同情況下的草圖，并猜想BE，DF，EF這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關系；
（2）請在上面的3個圖中選擇一個證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長為（　　）
A．4B．
3
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　�。�
A．兩個能夠互相重合的圖形一定成中心對稱
B．成中心對稱的兩個圖形一定能夠互相重合
C．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形一定成中心對稱
D．如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中兩張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（　�。�
A．第一張、第二張B．第二張、第三張
C．第三張、第四張D．第四張、第一張

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖①，已知△ABC與△ADE關于點A成中心對稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點D落在BC的G點處，點E落在CB的延長線的H點處，且BH=4，則∠BAG=______度，△ABG的面積是______．

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同步練習冊答案