Question

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC= 5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

   （1）求證：△BDE∽△CAD；

   （2）若CD=2，求BE的長．

 

Answer 1

 

（1）證明略

（2）2.4

解析:（1）證明：∵ AB=AC，

             ∴ ∠B=∠C．……………………………1分

             ∵ ∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，

                ∠ADE=∠C，

             ∴ ∠BDE =∠CAD． ………………………………………………………2分

             ∴ △BDE∽△CAD． ………………………………………………………3分

 （2）解：由（1）得．…………………………………………………………4分

           ∵ AB=AC= 5，BC= 8，CD=2，

           ∴ ．

           ∴ ． ………………………………………………5分