以下變形①
1
x+1
=
x-1
x2-1
；②
1
x+1
=
x+1
(x+1)2
；③
1
x+1
=
x2+1
(x2+1)(x+1)
；④
1
x+1
=
x2
x2(x-1)
；
⑤
1
x+1
=
y
xy+y
；⑥
0.2x+0.03y
0.5x-y
=
20x-3y
50x-100y
中一定正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同乘以或同除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的大小不變，對(duì)各小題進(jìn)行分析判斷即可．
解答：解：①
1
x+1
=
x-1
x2-1
，當(dāng)x=-1時(shí)，不成立，故本小題錯(cuò)誤；
②
1
x+1
=
x+1
(x+1)2
，分子分母都乘以x+1≠0，故本小題正確；
③
1
x+1
=
x2+1
(x2+1)(x+1)
，分子分母都乘以x2+1≠0，故本小題正確；
④
1
x+1
=
x2
x2(x-1)
，當(dāng)x=0時(shí)，不成立，故本小題錯(cuò)誤；
⑤
1
x+1
=
y
xy+y
，當(dāng)y=0時(shí)，不成立，故本小題錯(cuò)誤；
⑥
0.2x+0.03y
0.5x-y
=
20x-3y
50x-100y
，分子分母都乘以100，成立，故本小題正確．
∴正確的有②③⑥共3個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的基本性質(zhì)，只要是分子分母同乘以的數(shù)不等于0就成立，等于0的則不成立，通過(guò)舉例驗(yàn)證即可，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城）知識(shí)遷移
   當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，從而x+
a
x
≥2
a
（當(dāng)x=
a
）是取等號(hào)）．
   記函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=
a
時(shí)，該函數(shù)有最小值為2
a
．
直接應(yīng)用
   已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=
1
x
（x＞0），則當(dāng)x=
1
1
時(shí)，y1+y2取得最小值為
2
2
．
變形應(yīng)用
   已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．
實(shí)際應(yīng)用
   已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把方程
0.2x-0.1
0.3
=
0.1x+0.4
0.05
-1的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把方程
0.2x-0.1
0.3
=
0.1x+0.4
0.05
-1的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是（　�。�
A．
2x-1
3
=
2x+8
1
-1		B．
2x-1
3
=
10x+40
5
-10
C．
2x-1
3
=
10x+40
5
-100		D．
20x-10
30
=
10x+40
5
-100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城 題型：解答題

知識(shí)遷移
   當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，從而x+
a
x
≥2
a
（當(dāng)x=
a
）是取等號(hào)）．
   記函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=
a
時(shí)，該函數(shù)有最小值為2
a
．
直接應(yīng)用
   已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=
1
x
（x＞0），則當(dāng)x=______時(shí)，y1+y2取得最小值為_(kāi)_____．
變形應(yīng)用
   已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．
實(shí)際應(yīng)用
   已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

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