下列命題中:
①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形;
②兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形;
③平分弦的直徑垂直于弦;
④等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm,腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍是6cm≤xcm<12cm;
⑤邊長(zhǎng)為3、4的直角三角形的第三邊是5.
⑥三角形的內(nèi)切圓半徑為數(shù)學(xué)公式(S表示三角形的面積,a,b,C是三邊長(zhǎng))
⑦同弧所對(duì)的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內(nèi)角.其中正確命題的是


  1. A.
    全對(duì)
  2. B.
    (6)和(7)
  3. C.
    全不對(duì)
  4. D.
    (4、5、6、7)
B
分析:①根據(jù)單獨(dú)能平面鑲嵌的正多邊形圖形性質(zhì)每個(gè)內(nèi)角整除360°得出答案即可;
②利用矩形的判定得出答案,③垂徑徑定理的推論得出答案即可;
④利用三角形三邊關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)得出即可;⑤根據(jù)4可以為直角邊或斜邊得出第三邊;
⑥利用S△ABC=(cr+ar+br)=r(a+b+c),得出答案即可;⑦結(jié)合圖形得出圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內(nèi)角.
解答:①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形;根據(jù)正方形也可以鋪成一片不留空隙的平面圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形;根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③平分弦的直徑垂直于弦;根據(jù)平分弦(弦不為直徑)的直徑垂直于弦,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
④等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm,腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍是6cm≤xcm<12cm;當(dāng)x=6,此時(shí)底邊長(zhǎng)為24-6-6=12,無法構(gòu)成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
⑤邊長(zhǎng)為3、4的直角三角形的第三邊是5,根據(jù)4可以為直角邊或斜邊得出第三邊為5或.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
⑥三角形的內(nèi)切圓半徑為(S表示三角形的面積,a,b,C是三邊長(zhǎng)),根據(jù)三角形面積可以得出,
∵S△ABC=(cr+ar+br)=r(a+b+c),
∴r=
故此選項(xiàng)正確;
⑦同弧所對(duì)的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內(nèi)角,
如圖所示,

故此選項(xiàng)正確;
故正確的有⑥⑦,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了垂徑定理以及三角形內(nèi)切圓半徑求法以及勾股定理和平面鑲嵌等知識(shí),熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)注意利用圖形分析是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形;
②兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形;
③平分弦的直徑垂直于弦;
④等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm,腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍是6cm≤xcm<12cm;
⑤邊長(zhǎng)為3、4的直角三角形的第三邊是5.
⑥三角形的內(nèi)切圓半徑為
2S
a+b+c
(S表示三角形的面積,a,b,C是三邊長(zhǎng))
⑦同弧所對(duì)的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內(nèi)角.其中正確命題的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中:
①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形;
②兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形;
③平分弦的直徑垂直于弦;
④等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm,腰長(zhǎng)為xcm,則x的取值范圍是6cm≤xcm<12cm;
⑤邊長(zhǎng)為3、4的直角三角形的第三邊是5.
⑥三角形的內(nèi)切圓半徑為(S表示三角形的面積,a,b,C是三邊長(zhǎng))
⑦同弧所對(duì)的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內(nèi)角.其中正確命題的是( )
A.全對(duì)
B.(6)和(7)
C.全不對(duì)
D.(4、5、6、7)

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