Question

某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進

價，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出.

(1)記第二周及兩周后該商店銷售這種紀念品的利潤分別為y₁, y₂,請分別求出y₁, y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式；（4分）

(2)如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個紀念品的銷售價格為多少元？（4分）

Answer 1

解：(1) y₁=（10﹣x﹣6）（200+50x）=(4-x)(200+50x)=800-50x²，…………………（2分）

y₂=(4﹣6)=100x﹣400；…………………（4分）

 (2)由題意得出：200×（10﹣6）+ y₁+ y₂==1250，

即800+800-50x²+100x-400=1250，…………………（6分）

整理得：x²﹣2x+1=0，…………………（7分）

解得：x₁=x₂=1，∴10﹣1=9，

答：第二周的銷售價格為9元．