如右圖，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證：EO=FO

(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.

答案：
解析：

(1)證明：∵MN∥BC，∴∠BCE=∠CEO

又∵∠BCE=∠ECO

∴∠OEC=∠OCE

∴OE=OC,同理OC=OF

∴OE=OF

(2)當O為AC中點時，AECF為矩形

∵EO=OF(已證)，OA=OC

∴AECF為平行四邊形

又∵CE、CF分別為△ABC內(nèi)、外角的平分線

∴∠EOF=90°，∴AECF為矩形


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（8分）如右圖，△ABC中，AB=AC，繞某點在△ABC所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)△ABC，旋轉(zhuǎn)所得圖形與原圖形一起恰好成一菱形。畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。（不寫作法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年度安徽懷遠第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如右圖，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.
求證：AE2 =AB.AD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度安徽懷遠第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如右圖，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.

求證：AE2 =AB.AD

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南虞城縣賈寨鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如右圖，△ABC中，AB=AC，繞某點在△ABC所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)△ABC，旋轉(zhuǎn)所得圖形與原圖形一起恰好成一菱形。畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。（不寫作法）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分）如右圖，△ABC中，AB=AC，繞某點在△ABC所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)△ABC，旋轉(zhuǎn)所得圖形與原圖形一起恰好成一菱形。畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。（不寫作法）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案