精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的AB、AC邊上，DE∥BC，且
AD
AB
=
1
3
，若
DE
=
a
，
BE
=
b
，用
a
、
b
表示
EC
，則
EC
=
 
．
分析：根據(jù)
AD
AB
=
1
3
和
DE
=
a
求出BC，再利用三角形法則直接求出向量
EC
．
解答：解：∵DE∥BC，
AD
AB
=
1
3
，
∴
DE
BC
=
1
3
，
又∵
DE
=
a
，
∴
BC
=3
a
．
于是
EC
=
BC
-
BE
=3
a
-
b
．
故答案為：3
a
-
b
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理及平面向量的相關(guān)運(yùn)算，靈活運(yùn)用平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過點(diǎn)A作到l2的距離AM，過點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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