【題目】如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后,若頂點A,B,C,D的坐標分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點E的坐標是( 。
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)
【答案】C
【解析】解:∵點A坐標為(0,a),
∴點A在該平面直角坐標系的y軸上,
∵點C、D的坐標為(b,m),(c,m),
∴點C、D關于y軸對稱,
∵正五邊形ABCDE是軸對稱圖形,
∴該平面直角坐標系經過點A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對稱軸,
∴點B、E也關于y軸對稱,
∵點B的坐標為(﹣3,2),
∴點E的坐標為(3,2).
故選:C.
由題目中A點坐標特征推導得出平面直角坐標系y軸的位置,再通過C、D點坐標特征結合正五邊形的軸對稱性質就可以得出E點坐標了.本題考查了平面直角坐標系的點坐標特征及正五邊形的軸對稱性質,解題的關鍵是通過頂點坐標確認正五邊形的一條對稱軸即為平面直角坐標系的y軸.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個反比例函數(shù)y1= (其中k1>0)和y2= 在第一象限內的圖象依次是C1和C2 , 點P在C1上,矩形PCOD交C2于A、B兩點,OA的延長線交C1于點E,EF⊥x軸于F點,且圖中四邊形BOAP的面積為6,則EF:AC為 .
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動點Q從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿AB向點B移動;同時點P從點B出發(fā),仍以每秒1個單位的速度,沿BC向點C移動,連接QP,QD,PD.若兩個點同時運動的時間為x秒(0<x≤3),解答下列問題:
(1)設△QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關系式表示S;當x為何值時,S有最大值?并求出最小值;
(2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,且與雙曲線y= 交于點C(1,a).
(1)試確定雙曲線的函數(shù)表達式;
(2)將l1沿y軸翻折后,得到l2 , 畫出l2的圖象,并求出l2的函數(shù)表達式;
(3)在(2)的條件下,點P是線段AC上點(不包括端點),過點P作x軸的平行線,分別交l2于點M,交雙曲線于點N,求S△AMN的取值范圍.
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【題目】如圖反映的過程是:小強從家去菜地澆水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距離為a千米,小強在玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為b分鐘,則a,b的值分別為( )
A.1.1,8
B.0.9,3
C.1.1,12
D.0.9,8
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【題目】樂平街上新開張了一家“好又多”超市,這個星期天,張明和媽媽去這家新開張的超市買東西,如圖反映了張明從家到超市的時間t(分鐘)與距離s(米)之間關系的一幅圖:①圖中反映了哪兩個變量之間的關系?超市離家多遠?②張明從家出發(fā)到達超市用了多少時間?從超市返回家花了多少時間?
③張明從家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內可能在做什么?④張明從家到超市時的平均速度是多少?返回時的平均速度是多少?
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【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費40萬元,第二次花費60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
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【題目】某網絡營銷部門為了統(tǒng)計某市網友2016年12月12日的網購情況,從該市當天參與網購的顧客中隨機抽查了男女各30人,統(tǒng)計其網購金額,得到如下頻率分布直方圖:
網購達人 | 非網購達人 | 合計 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合計 | 60 |
若網購金額超過2千元的顧客稱為“網購達人”,網購金額不超過2千元的顧客稱為“非網購達人”.
(Ⅰ)若抽取的“網購達人”中女性占12人,請根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“網購達人”與性別有關?
(Ⅱ)該營銷部門為了進一步了解這60名網友的購物體驗,從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定12人,若需從這12人中隨機選取3人進行問卷調查.設ξ為選取的3人中“網購達人”的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.
(參考公式: ,其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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