Question

若x²+y²+2x-6y+10=0，x、y均為有理數(shù)，則y^x的值為

1

3

．

Answer 1

分析：先將x²+y²+2x-6y+10=0，整理成平方和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，進(jìn)而可求出y^x的值．

解答：解：由題意得：x²+y²+2x-6y+10=（x+1）²+（y-3）²=0，
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x=-1，y=3．
則y^x=

1

3

．
故答案為：

1

3

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．