Question

計(jì)算下列各題：
（1）
（2）　（x+2）²-（x+1）（x-1）
（3）
（4）

Answer 1

解：（1）
=x²y²•12x²y²÷x³y
=xy³；
（2） （x+2）²-（x+1）（x-1）
=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（3）
=4×-1
=-；
（4）
=
=3a²b+2ab²-1．
分析：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．利用單項(xiàng)式的這個(gè)乘法公式即可求出結(jié)果；
（2）利用完全平方公式和平方差公式可以求出結(jié)果；
（3）首先利用負(fù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪的法則化簡，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求出結(jié)果；
（4）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，分別把多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，然后把所得的結(jié)果相加減．利用這個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果．
點(diǎn)評：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，分別有單項(xiàng)式的乘法和除法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、還有負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的法則等整式．利用這些運(yùn)算法則時(shí)，對于法則必須比較熟練，同時(shí)也要注意符號的處理．