【題目】根據題意結合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ）
∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（ ）
【答案】垂直定義；同位角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，同位角相等；兩條直線平行，內錯角相等；角平分線定義
【解析】答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定義），
∴AD∥EG（同位角相等，兩條直線平行），
∴∠1=∠E（兩條直線平行，同位角相等），
∠2=∠3（兩條直線平行，內錯角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線定義）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定與性質(由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ） 
A.a＞b
B.|a﹣c|=a﹣c
C.﹣a＜﹣b＜c
D.|b+c|=b+c
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【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A在四邊形BCDE的外部時，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數量關系，結論正確的是（ ）
A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2
C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A
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【題目】閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
=（1+
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=
，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=__，b=__；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：__+__
=（___）+__
）2；
（3）若a+4
=
，且a、m、n均為正整數，求a的值？
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【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A. 有一個角是直角的四邊形是矩形B. 三個角是直角的多邊形是矩形
C. 兩條對角線相等的四邊形是矩形D. 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
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【題目】下列結論正確的是 ( )
A.兩數之積為正，這兩數同為正
B.兩數之積為負，這兩數為異號
C.幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定
D.三數相乘，積為負，這三個數都是負數
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．
（1）求OE的長及經過O，D，C三點拋物線的解析式；
（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；
（3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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