Question

某學(xué)校對(duì)初中畢業(yè)班經(jīng)過(guò)初步比較后，決定從九年級(jí)（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表：（以分為單位，每項(xiàng)滿(mǎn)分為10分）

班級(jí) 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績(jī) 校運(yùn)動(dòng)會(huì) 藝術(shù)獲獎(jiǎng) 勞動(dòng)衛(wèi)生 九年級(jí)（1）班 10 10 6 10 7 九年級(jí)（4）班 10 8 8 9 8 九年級(jí)（8）班 9 10 9 6 9 （1）請(qǐng)問(wèn)各班五項(xiàng)考評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們的得分進(jìn)行排序。 （2）根據(jù)你對(duì)表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí)，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評(píng)內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿(mǎn)足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班作為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班。

Answer 1

解：（1）設(shè)P1，P4，P8順次為3個(gè)班考評(píng)分的平均數(shù)； W1，W4，W8順次為三個(gè)班考評(píng)分的中位數(shù)； Z1，Z4，Z8順次為三個(gè)班考評(píng)分的眾數(shù)。  則：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分）， P4=（8+8+8+9+10）=8.6（分）， P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分）；  W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）； Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）； ∴平均數(shù)不能反映這三個(gè)班的考評(píng)結(jié)果的差異， 而用中位數(shù)（或眾數(shù)）能反映差異，且W1>W8>W4 （Z1>Z8>Z4）； （2）令行為規(guī)范：學(xué)習(xí)成績(jī)：校運(yùn)動(dòng)會(huì)：藝術(shù)獲獎(jiǎng)：勞動(dòng)衛(wèi)生=3：3：2：1：1，  設(shè)K1、K4、K8順次為3個(gè)班的考評(píng)分， 則：K1=0.3×10+0.3×10+0.2×6+0.1×10+0.1×7=8.9， K4=0.3×10+0.3×8+0.2×8+0.1×9+0.1×8=8.7， K8=0.3×9+0.3×10+0.2×9+0.1×6+0.1×9=9.0， ∵K8>K1>K4， ∴推薦初三（8）班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班較合適。