如圖,已知點(diǎn)A在直線l外,點(diǎn)B,C在直線l上.

(1)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),求證:∠P>∠A;

(2)試判斷在△ABC外,又和點(diǎn)A在直線l同側(cè),是否存在一點(diǎn)Q,使∠BQC>∠A,試證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  (1)延長(zhǎng)BP交AC于D,則∠BPC>∠BDC,∠BDC>∠A故∠BPC>∠A

  (2)在直線l同側(cè),且在△ABC外,存在點(diǎn)Q,使得∠BQC>∠A成立.此時(shí),只需在AB外,靠近AB中點(diǎn)處取點(diǎn)Q,則∠BQC>∠A.證明略.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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6、問(wèn)題:“如圖,已知點(diǎn)O在直線l上,以線段OD為一邊畫(huà)等腰三角形,且使另一頂點(diǎn)A在直線l上,則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)?”.我們可以用圓規(guī)探究,按如圖的方式,畫(huà)圖找到4個(gè)點(diǎn):A1、A2、A3、A4.這種問(wèn)題說(shuō)明的方式體現(xiàn)了( 。┑臄(shù)學(xué)思想方法.

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如圖,已知點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF.∠C=∠D,則∠A與∠F相等嗎?為什么?

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如圖,已知點(diǎn)F在直線DE上,點(diǎn)A在直線CB上,且∠A=∠F,∠C=∠D,試問(wèn)BD是否與CE平行?為什么?

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如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,OC是射線,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.
(1)若∠AOC=80°,則∠COE的度數(shù)為
50
50
度,∠DOE的度數(shù)為
90
90
度;
(2)若射線OC在平角∠AOB內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動(dòng),則∠DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化?
答:
C
C
.(填寫(xiě)你認(rèn)為正確的選項(xiàng))
A.變大    B.變小    C.不變    D.無(wú)法確定.

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如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,∠BOC=90°,則∠AOE的余角是( 。

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