8．比較大小：2+$\sqrt{3}$＜$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$（填“＞”、“＜”或“=”）

分析 比較出2+$\sqrt{3}$、$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$的平方的大小，即可判斷出它們的大小關(guān)系．

解答 解：${（2+\sqrt{3}）}^{2}$=7+4$\sqrt{3}$，
${（\sqrt{2}+\sqrt{6}）}^{2}$=8+4$\sqrt{3}$，
∵7+4$\sqrt{3}$＜8+4$\sqrt{3}$，
∴${（2+\sqrt{3}）}^{2}$＜${（\sqrt{2}+\sqrt{6}）}^{2}$，
∴2+$\sqrt{3}$＜$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．
故答案為：＜．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出2+$\sqrt{3}$、$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$的平方的大小關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，半圓O的半徑r=5cm，點(diǎn)N是半徑AO上的一個動點(diǎn)，N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO方向以1cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，過點(diǎn)N作MN⊥AB，交半圓O于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動時間為ts．
（1）當(dāng)t等于多少時，MN=3cm？
（2）如圖2，以MN為邊在半圓O內(nèi)部作正方形MNPQ，使得點(diǎn)P落在AB上，點(diǎn)Q落在半圓內(nèi)（或半圓上），設(shè)正方形MNPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-a}{3}≥1}\\{2x-3≤-1}\end{array}\right.$無解，且關(guān)于y的方程$\frac{2}{y-2}$+$\frac{y+a}{2-y}$=1的解為正數(shù)，則符合題意的整數(shù)a有（　　）個．
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知y-4與x成正比例，且 x=6 時，y=-4．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，（1）中的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以A、B、P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）解方程：$\frac{x-3}{x-2}$=$\frac{3}{2-x}$-1
（2）若關(guān)于x的方程$\frac{a}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$=0無解，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AB=10cm，AC=4cm，則DB的長度為2 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的方程2x-m=3的解是x=4，則m的值是5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ 4-2x＞0\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案