Question

依據(jù)圖中信息，可得出x＜

1

4x

的解是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置及交點(diǎn)坐標(biāo)，就可以判斷出反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．

解答：解：由于（

1

2

，

1

2

）在第一象限，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，0＜x＜

1

2

；
由于（-

1

2

，-

1

2

）在第三象限，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x＜-

1

2

．
綜上，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是0＜x＜

1

2

或x＜-

1

2

．
故答案為：0＜x＜

1

2

或x＜-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．