在正n邊形中，其中一內(nèi)角為135°，則n的值為（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
【答案】分析：首先根據(jù)正多邊形內(nèi)角與外角的關系計算出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和為360°算出邊數(shù)即可．
解答：解：∵正n邊形中，其中一內(nèi)角為135°，
∴外角為180°-135°=45°，
n=360°÷45°=8．
故選：B．
點評：此題主要考查了正多邊形內(nèi)角與外角的關系，關鍵是掌握正多邊形外角和為360°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證：
設旋轉角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．
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（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ3=
 
，θ4=
 
，θ5=
 
；
（2）圖1-圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉α（0°＜α＜
180n
°）；
（3）設θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍崗區(qū)模擬）在正n邊形中，其中一內(nèi)角為135°，則n的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正n邊形中，其中一內(nèi)角為135°，則n的值為


  1. A.
    9
  2. B.
    8
  3. C.
    7
  4. D.
    6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證：
設旋轉角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ3=______，θ4=______，θ5=______；
（2）圖1-圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉α（0°＜α＜數(shù)學公式°）；
（3）設θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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