Question

定義[x]是利用四舍五入法求x的近似值（精確到個(gè)位），如[1.2]=1，[-1.5]=-2…，已知[

4x-3

2

]=-3，求x的范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)[]所表示的意義可得出要使[

4x-3

2

]，有兩種情況，①

4x-3

2

舍去后得到-3，②

4x-3

2

進(jìn)位后得到-3，這樣可分別得出

4x-3

2

的范圍，解出即可．

解答：解：已知[

4x-3

2

]=-3，有兩種情況，
①

4x-3

2

舍去后得到-3，此時(shí)-3.5≤

4x-3

2

≤-3，
解得：-1≤x≤-

3

4

；
②

4x-3

2

進(jìn)位后得到-3，此時(shí)-3＜

4x-3

2

≤-2.5，
解得：-

3

4

＜x≤-

1

2

．
綜上可得x的取值范圍為：-1≤x≤-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了取整函數(shù)的知識(shí)，難度中等，本題的關(guān)鍵之處在于正確理解[]符號(hào)的意義，雖然兩個(gè)區(qū)間可以合并，但最好還是分開來(lái)寫，這樣更有層次，且不容易出錯(cuò)．