如圖，在ABCD中，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：．
（2）若平分，，求的度數(shù)．
（1）通過邊角邊來求證 （2）

試題分析：∵四邊形為平行四邊形，

∴．
∴．  
又∵
∴          
∴．  
∴．         
（2）∵平分
∴，
∴．
∴為等邊三角形．          
∴．
∵∴
∵
∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的方法是解本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明在玩一副三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點(diǎn)A´、C´分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．現(xiàn)在，他讓△C´DA´固定不動(dòng)，將△BAC通過變換使斜邊BC經(jīng)過△C´DA´的直角頂點(diǎn)D．

（1）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D，則α＝  °．
（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D．試說明：BC∥A´C´．
（3）如圖④，若AB＝，將將△BAC沿射線A´C´方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC邊經(jīng)過點(diǎn)D，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面積為2，那么△BDC的面積為______    ____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖， 點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝  ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一底角為50°，則頂角的度數(shù)是
A．65°B．70°C．80°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請(qǐng)你求∠A1的度數(shù)；
（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請(qǐng)你求∠A2的度數(shù)；
（3）依次類推，寫出∠與∠的關(guān)系式。
（4）小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點(diǎn)A、B分別是OE、PQ上任意一點(diǎn)，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都是相等的，那么這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是  　 　 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。

(1)求AB的長(zhǎng)。
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長(zhǎng)是
A．B．10C．D．12

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同步練習(xí)冊(cè)答案