先化簡,后求值
(1)求
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)的值,其中x=-2,y=
2
3

(2)4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-
1
2
y=1.
(3)若2x2+xy+3y2=-5,求(9x2+2xy+6)-(xy+7x2-3y2-5)的值.
(4)設(shè)A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3.求x=-2時,A-(B+C)的值.
分析:(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計算即可求出值;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計算即可求出值;
(3)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將已知等式代入計算即可求出值;
(4)將A,B,C代入A-(B+C),去括號合并得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可求出值.
解答:解:(1)原式=
1
2
x-2x+
2
3
y2-
3
2
x+
1
3
y2
=-3x+y2,
當x=-2,y=
2
3
時,原式=6
4
9


(2)原式=4x2y-6xy+8xy-4+x2y+1
=5x2y+2xy-3,
當x=-
1
2
,y=1時,原式=
5
4
-1-3=-2
3
4


(3)∵2x2+xy+3y2=-5,
∴原式=9x2+2xy+6-xy-7x2+3y2+5=2x2+xy+3y2+11=-5+11=6;

(4)∵A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,
∴A-(B+C)
=(x3-2x2+4x+3)-(x2+2x-6+x3+2x-3)
=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3
=-3x2+12,
當x=-2時,原式=-12+12=0.
點評:此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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先化簡,后求值:4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中|x+2|+(y-
12
)2=0

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先化簡,后求值:(1+
1
x-2
x2-2x+1
x2-4
,其中x=-5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡,后求值:
x2+4x+4
x+2
÷(x2+2x)
,其中x=
2
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:|-3|+(2-7 )÷
5
3
+20100

(2)先化簡,后求值:(x-3)2+6(x-1),其中x=
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)(2m2n)3•(-
3
4
mn2)÷(-
3
2
mn)2
;
(2)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x;
(3)(x-y+3)(x+y-3);
(4)先化簡,后求值:(x+y)(x-y)-(x+y)2,其中x=1,y=-1.

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