關于x的方程x2+px+q=0的兩根同為負數(shù)，則


  1. A.
    p＞0且q＞0
  2. B.
    p＞0且q＜0
  3. C.
    p＜0且q＞0
  4. D.
    p＜0且q＜0
A
分析：由于只有方程△≥0、兩根之積＞零、兩根之和＜零時，方程x2+px+q=0的兩根才同為負數(shù)，由此得到關于p，q的不等式，然后確定它們的取值范圍．
解答：設x1，x2是該方程的兩個負數(shù)根，
則有x1+x2＜0，x1x2＞0，
∵x1+x2=-p，x1x2=q
∴-p＜0，q＞0
∴p＞0，q＞0．
故選A．
點評：本題考查一元二次方程根的符號的確定，應利用一元二次方程根與系數(shù)的關系與根的判別式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結論，解關于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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