如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，那么AE＝ ．

或．

【解析】

試題分析：第一種情況：要使△ABC∽△ADE，∠A為公共角，AB：AD=AC：AE，即8：2=6：AE，∴AE=；

第二種情況：要使△ABC∽△AED，∠A為公共角，AB：AE=AC：AD，即8：AE=6：2，∴AE=．

故答案為：或．

考點(diǎn)：相似三角形的判定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若，則＝ ．

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如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠B=∠ACD，[若AD=4，BD=3，求AC的長(zhǎng)．

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已知二次函數(shù)在與的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作直線(xiàn)//x軸，其中．將二次函數(shù)圖象在直線(xiàn)下方的部分沿直線(xiàn)向上翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M．若直線(xiàn)與新圖象M恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．

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已知：如圖，在△ABC中，BC=2，，∠ABC=135°，求AC和AB的長(zhǎng)．

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如圖，為測(cè)學(xué)校旗桿的高度，在距旗桿10米的A處，測(cè)得旗桿頂部B的仰角為，則旗桿的高度BC為（ ）

A． B． C． D．

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如圖1，在△ABC 中，BC=4，以線(xiàn)段AB為邊作△ABD，使得AD=BD， 連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．

（1）如圖2 ，當(dāng)∠ABC=45°且α=90°時(shí)，用等式表示線(xiàn)段AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）將線(xiàn)段CB沿著射線(xiàn)CE的方向平移，得到線(xiàn)段EF，連接BF，AF．

①若α=90°，依題意補(bǔ)全圖3， 求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF的長(zhǎng)（用含α的式子表示）．

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如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過(guò)點(diǎn)O作 OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長(zhǎng)為 （ ）

A． B． C．1 D．2

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如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)．將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，．設(shè)∠ABP =α．

（1）當(dāng)α=10°時(shí)， °；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求出的度數(shù)．

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