已知OC⊥OB，垂足為O，∠AOC=30°，求∠AOB的度數(shù)．

解：∵OC⊥OB
∴∠COB=90°，
（1）當∠AOC在∠COB外部時，∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°；
（2）當∠AOC在∠COB內(nèi)部時∠AOB=∠BOC-∠AOC=90°-30°=60°．
分析：分兩種情況：當∠AOC在∠COB外部或內(nèi)部時，討論解答出即可．
點評：本題主要考查了角的計算和垂線，讀懂題意，分類討論．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OC⊥OB，垂足為O，∠AOC=20°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OC⊥OB，垂足為O，∠AOC=30°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知OC⊥OB，垂足為O，∠AOC=20°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級4月模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（10，0），OB＝OC．點P從C點出發(fā)，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OB，垂足為H.

      （1）求點B的坐標；

      （2）設(shè)△HBP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t為何值時，△HBP的面積最大，并求出最大面積；

（3）分別以P、H為圓心，PC、HB為半徑作⊙P和⊙H，當兩圓外切時，求此時t的值.

【解析】（1）根據(jù)已知得出OB=OC=10，BN=OA=8，即可得出B點的坐標；

（2）利用△BON∽△POH，得出對應(yīng)線段成比例，即可得出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；從而求出△HBP的最大面積；

（3）若⊙P和⊙H兩圓外切 ，則須HB+PC=HP，從而求解

 

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