Question

1+（

2

1

-

1

2

）+（

3

1

-

2

2

+

1

3

）+（

4

1

-

3

2

+

2

3

-

1

4

）+…+（

9

1

-

8

2

+

7

3

-

6

4

+…+

1

9

）

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：

分析：首先發(fā)現(xiàn)，分母是奇數(shù)的為正，分母為偶數(shù)的為負，且分母為1的分子從1到9；分母為2的分子從1到8；分母為3的分子從1到7，；…；由此分組計算的出答案即可．

解答：解：原式=（1+2+3+…+9）+（-

1

2

-

2

2

-

3

2

-…-

8

2

）+（

1

3

+

2

3

+…+

7

3

）+（-

1

4

-

2

4

-…-

6

4

）+…+

1

9

=45-18+

28

3

-

21

4

+3-

5

3

+

6

7

-

3

8

+

1

9

=33

5

504

．

點評：此題考查有理數(shù)的混合運算，注意數(shù)據(jù)的分類與符號的判定．