下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；�、诘妊切味枷嗨疲弧、壑苯侨切味枷嗨�；　④等腰直角三角形都相似；　⑤全等三角形都相似．其中正確的有


  1. A.
    5個
  2. B.
    4個
  3. C.
    3個
  4. D.
    2個
C
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理，即可判定各結(jié)論的正確與否，注意舉反例的解題方法．
解答：①∵等邊三角形的各角都是60°，
∴等邊三角形都相似；
故正確；
②∵等腰三角形的頂角不一定相等，則底角也不一定相等，
∴等腰三角形不一定相似；
故錯誤；
③∵直角三角形的直角相等，但兩個銳角不一定相等，
∴直角三角形不一定相似；
故錯誤；
④∵等腰直角三角形的角分別為：90°，45°，45°，
∴等腰直角三角形都相似；
故正確；
⑤∵全等三角形是相似比等于1的情況，屬于相似；
∴全等三角形都相似．
故正確．
∴正確的有3個．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡單，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似的判定定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•青海）如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個圖的探究片段，完成所提出的問題．
（1）探究1：小強(qiáng)看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：
證明：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接EM．
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵點(diǎn)E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分線
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
∴AE=EF
（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結(jié)論．
（3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強(qiáng)看，若不成立請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江余姚蘭江中學(xué)九年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題：①等邊三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似.其中正確的有（    ）

A.5個    B.4個     C.3個   D.2個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省毫州市風(fēng)華中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題：
①等邊三角形都相似；  ②等腰三角形都相似；  ③直角三角形都相似；  ④等腰直角三角形都相似；  ⑤全等三角形都相似．其中正確的有（ ）
A．5個
B．4個
C．3個
D．2個

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